BAB II

Pemrograman Dinamis

Program dinamis (dynamic programming) adalah metode pemecahan masalah dengan cara menguraikan solusi menjadi sekumpulan langkah (step) atau tahapan (stage) sedemikian sehingga solusi dari persoalan dapat dipandang dari serangkaian keputusan yang saling berkaitan (kur2003.if.itb.ac.id). Pada penyelesaian persoalan dengan metode ini (ana.staff.gunadarma.ac.id):

1.        Terdapat sejumlah berhingga pilihan yang mungkin.

2.        Solusi pada setiap tahap dibangun dari hasil solusi tahap sebelumnya.

3.        Kita menggunakan persyaratan optimasi dan kendala untuk membatasi sejumlah pilihan yang harus dipertimbangkan pada suatu tahap .

            Program dinamis memiliki beberapa optimasi, dimana prinsip optimasi ini sangat penting untuk diketahui. Prinsip optimasi yaitu antara lain sebagai berikut (ana.staff.gunadarma.ac.id):

1.        Pada program dinamis, rangkaian keputusan yang optimal dibuat dengan menggunakan prinsip optimalitas.

2.        Prinsip optimalitas: jika solusi total optimal, maka bagian solusi sampai tahap ke-k juga optimal.

3.        Prinsip optimalitas berarti bahwa jika kita bekerja dari tahap k ke tahap k + 1, kita dapat menggunakan hasil optimal dari tahap k tanpa harus kembali ke tahap awal.

4.        Ongkos pada tahap k +1 = (ongkos yang dihasilkan pada tahap k )  + (ongkos dari tahap k ke tahap k + 1).

5.        Dengan prinsip optimalitas ini dijamin bahwa pengambilan keputusan pada suatu tahap adalah keputusan yang benar untuk tahap-tahap selanjutnya.

4.        Pada metode greedy hanya satu rangkaian keputusan yang pernah dihasilkan, sedangkan pada metode program dinamis lebih dari satu rangkaian keputusan. Hanya rangkaian keputusan yang memenuhi prinsip optimalitas yang akan dihasilkan.

2.1.1        Karakteristik Persoalan Pemrograman Dinamis

Salah satu cara untuk  cara untuk mengenali suatu situasi yang dapat dirumuskan sebagai masalah pemrograman dinamis adalah menyadari struktur dasar masalah tersebut apakah serupa dengan masalah ekspedisi. Program dinamis ini mempunyai beberapa karakteristik, antara lain (kur2003.if.itb.ac.id):

1.        Persoalan dapat dibagi menjadi beberapa tahap (stage), yang pada setiap tahap hanya diambil satu keputusan.

2.        Masing-masing tahap terdiri dari sejumlah status (state) yang berhubungan dengan tahap tersebut. Secara umum, status merupakan bermacam kemungkinan masukan yang ada pada tahap tersebut.

3.        Hasil dari keputusan yang diambil pada setiap tahap ditransformasikan dari status yang bersangkutan ke status berikutnya pada tahap berikutnya.

4.        Ongkos (cost) pada suatu tahap meningkat secara teratur (steadily) dengan bertambahnya jumlah tahapan.

5.        Ongkos pada suatu tahap bergantung pada ongkos tahap-tahap yang sudah berjalan dan ongkos pada tahap tersebut.

6.        Keputusan terbaik pada suatu tahap bersifat independen terhadap keputusan yang dilakukan pada tahap sebelumnya.

7.        Adanya hubungan rekursif yang mengidentifikasikan keputusan terbaik untuk setiap status pada tahap k memberikan keputusan terbaik untuk setiap status pada tahap k + 1.

8.        Prinsip optimalitas berlaku pada persoalan tersebut (kur2003.if.itb.ac.id).

2.1.2        Dua Pendekatan Pemrograman Dinamis

Dua pendekatan yang digunakan dalam program dinamis maju (forward atau up-down) dan mundur (backward atau bottom-up). Misalkan x₁, x₂, …, x_n menyatakan peubah (variable) keputusan yang harus dibuat masing-masing untuk tahap 1, 2, …, n. Maka (ana.staff.gunadarma.ac.id),

1.        Program dinamis maju. Program dinamis bergerak mulai dari tahap 1, terus maju ke tahap 2, 3, dan seterusnya sampai tahap n. Runtunan peubah keputusan adalah x₁, x₂, …, x_n.

2.        Program dinamis mundur. Program dinamis bergerak mulai dari tahap n, terus mundur ke tahap n – 1, n – 2, dan seterusnya sampai tahap 1. Runtunan peubah keputusan adalah x_n, x_n-1, …, x₁.

Secara umum, ada empat langkah yang dilakukan dalam mengembangkan algoritma program dinamis. Keempat langkang itu adalah sebagai berikut (kur2003.if.itb.ac.id):

1.        Karakteristikkan struktur solusi optimal.

2.        Definisikan secara rekursif nilai solusi optimal.

3.        Hitung nilai solusi optimal secara maju atau mundur.

4.        Konstruksi solusi optimal.



Daftar Pustaka

Mulyono sri. 2004. Riset Operasi Edisi Revisi. Lembaga Penerbit Fak. Ekonomi Universitas Indonesia. Jakarta

ana.staff.gunadarma.ac.id/Downloads/files/.../Program+Dinamis.ppt

kur2003.if.itb.ac.id/file/trans-Bahan%20Kuliah%20ke-13.DOC

BAB 1 (REVISI)

1.      Latar Belakang  

 Perusahaan membutuhkan solusi untuk meminimalkan kerugian atau memaksimalkan keuntungan dalam distribusi produk. Dampak distribusi mengakibatkan keuntungan produk coklat tidak optimal. Dibutuhkan suatu metode yang dapat mengoptimalkan distribusi coklat, metode tersebut adalah program dinamis. Program dinamis merupakan suatu teknik matematis yang biasannya digunakan untuk membuat suatu keputusan dari serangkaian keputusan yang saling berkaitan. Tujuan utama model ini adalah untuk mempermudah penyelesaian persoalan optimasi yang mempunyai karakteristik tertentu

Jika tidak diperbaiki perlahan-lahan perusahaan akan mengalami kerugian secara kontinu walaupun tidak terlalu besar. Alasan menggunakan program dinamis karena dapat memperbaiki system pengambilan keputusan.  Penerapannya pemrograman dinamis banyak digunakan pada proses optimalisasi masalah. Program dinamis merupakan sebuah algoritma pemecahan masalah dengan cara menguraikan solusi menjadi sekumpulan langkah atau tahapan sedemikian sehingga solusi dari persoalan dapat dipandang dari serangkaian keputusan yang saling berkaitan. Harapan penggunaan metode program dinamis adalah perusahaan dapat menentukan produk yang didistribusikan dengan tepat.

2.      Rumusan Masalah

Perumusan masalah merupakan perumusan yang digunakan untuk mengidentifikasi permasalahan yang terdapat dalam suatu penelitian. Terdapat beberapa rumusan masalah yang didasarkan pada latar belakang penelitian ini :

1.Bagaimana cara menentukan jalur distribusi yang efisien

2.Bagaimana pengaruh coklat yang diangkut dengan keuntungan yang diperoleh ?

3.      Tujuan Penelitian

Tujuan penelitian merupakan tujuan yang ingin dicapai peneliti guna menyelesaikan penelitian. Berikut adalah tujuan penelitian yang ingin dicapai :

1.      Mengetahui produk yang dapat diangkut dengan keuntungan optimal

2.      Mengetahui jalur distribusi yang tepat

4.    Batasan Penelitian   

Batasan penelitian dilakukan agar pembahasan yang dilakukan tidak menyimpang dari ketentuan yang ada. Berikut ini merupakan pembatasan masalah dari penelitian ini :

1.      Penelitian hanya dilakukan pada produk coklat.

2.      Metode yang digunakan hanya progam dinamis.

3.      Penelitian dilakukan di PT Fongzoi dan PT tujuan distribusi.

4.      Software yang digunakan adalah QM.

5.      Metode Penelitian

1. Sumber Data

Data yang diteliti diperoleh dari Laporan Data PT Fongzoi  dari laporan hasil pengiriman produk coklat setiap bulan dan Laporan keuntungan dan kerugian PT Fongzoi.

2.      Jenis Data

Jenis data yang digunakan adalah coklat, surat penjualan, nominal penjualan, nominal pengiriman dan transportasi pengiriman produk.

1.6       Rencana Waktu Penelitian

No	Deskripsi Kegiatan	Bulan Ke
		1	2	3	4	5	6	7	8
1	Observasi Pengiriman Produk
2	Observasi Jalur Distribusi
3	SURVEYHasil Produksi

CONTOH BAB 1 PROPOSAL PENELITIAN

1.1       Latar Belakang

Kinerja suatu sistem kerja ditentukan produktivitas dari pekerjanya. Pekerja tersebut tentu memiliki siklus kerja yang tidak sama, ada yang siklus kerjanya tetap dan ada yang tidak tetap. Siklus kerja tidak tetap itu di lingkungan informal. Peningkatan hasil produksi tentu didapatkan dari siklus pekerja yang tetap. Perusahaan harus dapat mengetahui cara-cara untuk mengukur produktifitas pekerja. Salah satu metode untuk menghitung tingkat produktifitas tersebut dengan melakukan work sampling.

Work sampling dapat dilakukan terhadap tenaga kerja untuk mengetahui aktivitas dari mesin, proses atau pekerja atau operator. Work sampling suatu prosedur pengukuran yang dilakukan dengan melakukan kunjungan-kunjungan pada waktu-waktu tertentu yang ditentukan secara acak (random ). Kelebihan penggunaan work sampling pengamatan yang dapat dilakukan terhadap beberapa pekerjaan sekaligus secara mudah. Kekurangan penggunaan work sampling waktu yang digunakan lebih lama.

Pengamatan dilakukan di tempat pembuatan genteng metal di daerah Kampung Singkup desa Sukahati Citereup dengan menggunakan tabel waktu acak. Alasan memilih objek pengamatan tersebut adalah karena proses pengambilan datanya cukup mudah dan lokasinya mudah untuk dicari. Siklus kerjanya adalah tidak tetap sehingga produktivitasnya dapat diukur menggunakan work sampling. Pengamatan ini, jumlah petugas sebanyak 2 orang dengan jenis kelamin yang sama dan pekerjaan yang sama. Hasil dari pembahasan diharapkan diperoleh suatu perbaikan untuk meningkatkan produktifitas pekerjaan.

1.2       Perumusan Masalah

Perumusan masalah dalam pembuatan laporan akhir ini dibutuhkan untuk mengetahui permasalahan yang ada Permasalahan yang ingin diketahui adalah bagaimana tingkat produktifitas kerja dari operator gunting pola pada UKM genteng metal berdasarkan perhitungan produktif dan non produktif.

1.3       Pembatasan Masalah

Pembatasan masalah digunakan agar pembahasan yang dibuat tidak keluar dari pokok permasalahan yang sudah dibuat. Pembatasan masalah dari modul work sampling ini adalah:

1.   Pengambilan data hanya dilakukan di kampung singkup RT 02 RW 04 desa Sukahati Citereup pada tanggal 21 Oktober 2012, pukul 08.00 – 16.00 WIB.

2.      Operator yang diamati hanya operator gunting pola genteng metal sebanyak 2 orang  dengan jenis kelamin yang sama yaitu laki-laki.

3.  Data yang diambil hanya selama 6 jam pengamatan untuk masing-masing operator setiap pengamatan.

4.  Masing-masing jam pengamatan sebanyak 40 data pengamatan dan dilakukan secara acak (random).

5.      Metode penyesuaian yang digunakan hanya metode shumard dan metode westinghouse.

1.4       Tujuan Observasi

Tujuan Observasi ini dibuat untuk menjawab kesimpulan pada akhir laporan ini. Adapun tujuan penulisan pada modul sampling pekerjaan ini antara lain adalah:

1.      Mengetahui persentase produktif dan non produktif dari kedua operator gunting pola pembuatan genteng metal.

2.      Mengetahui uji kecukupan data dari kedua operator gunting pola pembuatan genteng metal.

3.      Mengetahui keseragaman data dari kedua operator gunting pola pembuatan genteng metal.

4.  Mengetahui waktu siklus, waktu normal, dan waktu baku masing-masing dari kedua operator gunting pola pembuatan genteng metal.

5.      Mengetahui uji ketelitian data dari kedua operator gunting pola pembuatan genteng metal.

1.5    Metode Penilitian

         Metode penilitian dalam hal ini yaitu menggunakan metode survei kepuasan konsumen. Berikut ini adalah metode dari penilitan :

1. Work sampling, dengan metode ini bisa mengetahui kinerja operator apakah menganggur atau tidak

1.6    Rencana Waktu Penelitian

         Rencana waktu yang dibutuhkan penulis yaitu dibuat dalam bentuk tabel untuk mempermudah pembaca. Berikut adalah tabel rencana waktu penelitian :

No	Kegiatan	Minggu :
		1	2	3	4	5
1	Penyusunan Proposal
2	Penentuan Sampel
3	Pengumpulan Data
4	Perhitungan Data
5	Pembuatan Laporan
6	Asistensi Laporan
7	Penyempurnaan Laporan
8	Penyelesaian Laporan